©https://commons.wikimedia.org
Iš tikrųjų, šis galvosūkis yra paprasta matematinė užduotis.
Tarkime, kad A - Diofanto gyvenimo laikas metais. Taigi, visų aprašytų laikotarpių suma bus lygi A.
A= vaikystė + jaunystė („kol ūsai paplito“) + laikas iki santuokos + 5 (iki kol gimė sūnus) + pusė amžiaus (iki sūnaus mirties) + 4 (gedulo laikas iki paties Diofanto mirties).
Taigi:
A = (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)A + 4 + 5
Jei kyla klausimų - atskirai iškelti paprasti skaičiai metais, neapibrėžti per Diofanto gyvenimą (4 ir 5).
Pasidarbavę skaičiavimo mašinėle ar prisiminę pradinės mokyklos aritmetiką, greitai gausime, kad A=84.
Kaip išspręsti šį galvosūkį be trupmenų, kaip būtų norėjęs Diofantas? Na, reikia pasukti galvą, bet turite surasti skaičių, kuris atitiktų šiuos kriterijus:
- Dalijasi iš 6, 12, 7 ir 2 be skaičių po kablelio;
- Yra logiškas - Diofantas šimtų metų negyveno.
Mažiausias bendras 6 ir 7 kartotinis yra 42, bet šis skaičius nesidalina iš 12. Kitas bendras jų kartotinis - 84 ir šis skaičius atitinka visus kriterijus.